矩阵行列式与逆矩阵

如何使用

1. 选择 2x2 到 6x6 的阶数，输入网格会即时重建。
2. 逐行填写元素，支持小数与科学计数法，留空按 0 计。
3. 点击 计算，得到行列式；可逆时同时给出逆矩阵。
4. 若行列式为 0，工具会明确说明矩阵奇异、不可逆，而不是输出一堆无意义的大数。
5. 修改即重算，复制按钮可把两个矩阵放入剪贴板。

常见用途

• 线性代数作业：核对 2x2 到 6x6 的行列式与逆矩阵。
• 方程组求解：矩阵可逆意味着 Ax = b 有唯一解。
• 选主元教学：交换近奇异矩阵的行，观察行列式符号翻转。
• 快速校验：验证算出的逆矩阵乘回去确实得到单位矩阵。

为何保证隐私

消元全程在浏览器内完成，不上传任何矩阵，6x6 也没有服务器往返。

常见问题

问：用的是什么算法？ 答：行列式用部分选主元的高斯消元，逆矩阵用 Gauss-Jordan 消去。部分选主元能避免小主元放大舍入误差。

问：如何判定矩阵奇异？ 答：消元过程中若找不到超过极小阈值的主元，即判定行列式为 0、逆矩阵不存在，并如实报告。

问：为什么结果显示成 1.8148148148？ 答：结果四舍五入到 10 位小数并清理负零，循环小数可读，同时不伪装成精确值。

问：支持复数矩阵吗？ 答：不支持。本工具只处理实矩阵，复数行列式与逆矩阵需要另一套算术路径。